巴黎郊外有一座中世纪留下的精选古老城堡，其年代几乎与的查脚“巴黎圣母院”同样久远，因而成了旅游观光的印破胜地，吸引了来自世界各地的命案游客。下面这则故事就是学故出自—位导游之口。

古堡的顶层有一座尘封的钟楼，里面住着一个怪人，查脚的印破对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的命案木质楼梯，大约有几十级，学故但肯定不到一百级。精选

某日黄昏，查脚怪人的印破四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、命案克林、学故杜邦，几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了，房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色，争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯(一次只能通过一人)跑下来，阿列克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4级台阶，而杜邦的本事，竟然一步能下5级台阶。

出事以后，侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案。他发现，同时印下四个人脚印的台阶仅在处和最低处。

为了追查凶手，脚印混乱了就不好办，于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的，最后终于抓获凶手，把他绳之以法。

现在要问你的是，通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人(不管是谁的)的脚印?

(答案)

由于4的倍数肯定是2的倍数，所以克林的情况可以不必考虑，这就省掉了一个人，2，3，4，5的最小公倍数是60，而60又小于100，所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。

阿列克赛的脚印落在第2，4，6，8，l0，12，…，58，60级台阶上，但应排除2×3及其倍数的各级阶梯;同理，还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯。于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八级。其一般形式为2×p(其中p=1，以及除去2、3、5以外的素数)。

巴顿的脚印落在第3，6，9，12，…，60级阶梯上，但应排除混有别人脚印的第6，12，15，18，……级阶梯，剩下第3，9，2l，27，33，39，51，57，共八级。

前面已经说过克林的情况可以不考虑了，最后再来看一下杜邦的情况。很明显，只留下他一个人脚印的阶梯是第5，25，35，55级，共四级。

所以，问题的答案是8+8+4=20级。

破阵子春景解读：bā lí jiāo wài yǒu yī zuò zhōng shì jì liú xià de jīng xuǎn gǔ lǎo chéng bǎo qí nián dài jī hū yǔ de chá jiǎo bā lí shèng mǔ yuàn tóng yàng jiǔ yuǎn yīn ér chéng le lǚ yóu guān guāng de yìn pò shèng dì xī yǐn le lái zì shì jiè gè dì de mìng àn yóu kè xià miàn zhè zé gù shì jiù shì xué gù chū zì wèi dǎo yóu zhī kǒu jīng xuǎn chá jiǎo yìn pò mìng àn de jīng xuǎn shù xué gù shì gǔ bǎo de dǐng céng yǒu yī zuò chén fēng de zhōng lóu lǐ miàn zhù zhe yí gè guài rén chá jiǎo de yìn pò duì wài tōng dào shì gè zǒu qǐ lái gā gā xiǎng dǒu qiào yì cháng de mìng àn mù zhì lóu tī dà yuē yǒu jǐ shí jí xué gù dàn kěn dìng bú dào yī bǎi jí jīng xuǎn mǒu rì huáng hūn chá jiǎo guài rén de yìn pò sì wèi hù bù xiāng shí de péng yǒu ā liè kè sài bā dùn mìng àn kè lín xué gù dù bāng jī hū zài tóng yī shí jiān xiān hòu lái fǎng tā men fā xiàn guài rén yǐ jīng bèi rén shā hài le fáng jiān lǐ miàn kàn qǐ lái hěn kǒng bù dāng xià sì rén dà jīng shī sè zhēng xiān kǒng hòu dì pīn mìng táo zǒu cóng zāng luàn bù kān de xiá zhǎi lóu tī yī cì zhǐ néng tōng guò yī rén pǎo xià lái ā liè kè sài yī bù xià jí tái jiē bā dùn yī bù xià jí tái jiē kè lín yī bù xià jí tái jiē ér dù bāng de běn shì jìng rán yī bù néng xià jí tái jiē chū shì yǐ hòu xiá dào yà sēn luó bīn qiáo zhuāng chéng yī míng tǐ miàn dí shàng liú shè huì shēn shì zì gào fèn yǒng dì qián lái zhēn pò cǐ àn tā fā xiàn tóng shí yìn xià sì gè rén jiǎo yìn de tái jiē jǐn zài chǔ hé zuì dī chù wèi le zhuī zhā xiōng shǒu jiǎo yìn hùn luàn le jiù bù hǎo bàn yú shì yà sēn luó bīn tè bié zhòng shì zhǐ liú yǒu yí ge rén jiǎo yìn de tái jiē hòu lái de jié guǒ chōng fèn zhèng míng tā de kàn fǎ shì zhèng què wú wù de zuì hòu zhōng yú zhuā huò xiōng shǒu bà tā shéng zhī yǐ fǎ xiàn zài yào wèn nǐ de shì tōng xiàng zhōng lóu de mù lóu tī shàng yǒu duō shǎo jí tái jiē zhǐ yìn xià le yí ge rén bù guǎn shì shuí de de jiǎo yìn dá àn yóu yú de bèi shù kěn dìng shì de bèi shù suǒ yǐ kè lín de qíng kuàng kě yǐ bù bì kǎo lǜ zhè jiù shěng diào le yí ge rén de zuì xiǎo gōng bèi shù shì ér yòu xiǎo yú suǒ yǐ zhōng lóu de mù lóu tī gòng yǒu jí tái jiē ā liè kè sài de jiǎo yìn luò zài dì jí tái jiē shàng dàn yīng pái chú jí qí bèi shù de gè jí jiē tī tóng lǐ hái xū yào pái chú de bèi shù de gè jí jiē tī hé de bèi shù de gè jí jiē tī yú shì shèng xià dì gòng bā jí qí yì bān xíng shì wèi qí zhōng yǐ jí chú qù yǐ wài de sù shù bā dùn de jiǎo yìn luò zài dì jí jiē tī shàng dàn yīng pái chú hùn yǒu bié rén jiǎo yìn de dì jí jiē tī shèng xià dì gòng bā jí qián miàn yǐ jīng shuō guò kè lín de qíng kuàng kě yǐ bù kǎo lǜ le zuì hòu zài lái kàn yī xià dù bāng de qíng kuàng hěn míng xiǎn zhǐ liú xià tā yí ge rén jiǎo yìn de jiē tī shì dì jí gòng sì jí suǒ yǐ wèn tí de dá àn shì jí

温馨提示：方向键左右(← →)前后翻页，上下(↑ ↓)上下滚用， 回车键：返回列表